lnu.sePublications
Change search
Link to record
Permanent link

Direct link
BETA
Olteanu, Constanta
Publications (10 of 103) Show all publications
Olteanu, C. (2018). Designing examples to create variation patterns in teaching. In: International Congress of Mathematicians (ICM 2018), 1-9 august, 2018, Rio de Janeiro, Brazil: . Paper presented at International Congress of Mathematicians(ICM 2018)1-9 august, 2018, Rio de Janeiro, Brazil.
Open this publication in new window or tab >>Designing examples to create variation patterns in teaching
2018 (English)In: International Congress of Mathematicians (ICM 2018), 1-9 august, 2018, Rio de Janeiro, Brazil, 2018Conference paper, Oral presentation with published abstract (Refereed)
Keywords
variation theory, schematic picture, rhizomatic thinking
National Category
Didactics
Research subject
Mathematics, Mathematical Education
Identifiers
urn:nbn:se:lnu:diva-77053 (URN)
Conference
International Congress of Mathematicians(ICM 2018)1-9 august, 2018, Rio de Janeiro, Brazil
Note

Ej belagd 180911

Available from: 2018-08-03 Created: 2018-08-03 Last updated: 2018-09-11Bibliographically approved
Olteanu, C. (2018). Designing examples to create variation patterns in teaching. International journal of mathematical education in science and technology, 49(8), 1219-1234
Open this publication in new window or tab >>Designing examples to create variation patterns in teaching
2018 (English)In: International journal of mathematical education in science and technology, ISSN 0020-739X, E-ISSN 1464-5211, Vol. 49, no 8, p. 1219-1234Article in journal (Refereed) Epub ahead of print
Abstract [en]

This paper uses a post-qualitative philosophical perspective to find new ways of understanding teaching and learning. The paper presents a series of examples that were used in a longitudinal study, with the aim of creating variation patterns that would make it possible for students to discern the use of the four basic arithmetic operations in different situations. The focus of this article is the potential of the examples to systematically create variation patterns that students need to perceive in order to make generalizations. The result demonstrates that well-thought-out examples help identify the correct arithmetic operation in different situations, and provide a basis from which students can discern the connection between text and the use of operation in mathematical example. The result also demonstrates that students develop rhizomatic thinking through the creation of new links between aspects of the object of learning, association and linking of different aspects to each other and the creation of a whole with unique and specific characteristics that cannot be explained by simply adding the characteristics of the individual parts.

Place, publisher, year, edition, pages
Taylor & Francis, 2018
Keywords
arithmetic; example; schematic picture; variation theory; rhizomatic thinking
National Category
Didactics
Research subject
Mathematics, Mathematical Education
Identifiers
urn:nbn:se:lnu:diva-71809 (URN)10.1080/0020739X.2018.1447151 (DOI)
Available from: 2018-03-26 Created: 2018-03-26 Last updated: 2018-10-05
Olteanu, C. & Olteanu, L. (2018). Difference and repetition: instructional examples. In: Umeå Universitet (Ed.), International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME42) - Delight in Mathematics Education, 3-8 July, 2018, Umeå, Sweden: . Paper presented at International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME42) - Delight in Mathematics Education, 3-8 July, 2018.
Open this publication in new window or tab >>Difference and repetition: instructional examples
2018 (English)In: International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME42) - Delight in Mathematics Education, 3-8 July, 2018, Umeå, Sweden / [ed] Umeå Universitet, 2018Conference paper, Published paper (Refereed)
National Category
Didactics
Identifiers
urn:nbn:se:lnu:diva-76743 (URN)
Conference
International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME42) - Delight in Mathematics Education, 3-8 July, 2018
Available from: 2018-07-10 Created: 2018-07-10 Last updated: 2018-10-22
Olteanu, C. & Olteanu, L. (2018). Investigating Difference and Repetition in Mathematics Teachers’ Professional Development. Philosophy of Mathematics Education Journal, 33, 1-11
Open this publication in new window or tab >>Investigating Difference and Repetition in Mathematics Teachers’ Professional Development
2018 (English)In: Philosophy of Mathematics Education Journal, ISSN 1465-2978, E-ISSN 1465-2978, Vol. 33, p. 1-11Article in journal (Refereed) Published
Place, publisher, year, edition, pages
Exeter: University of Exeter Press, 2018
Keywords
repetition, difference, variation theory, function, patterns of variation
National Category
Didactics
Research subject
Mathematics, Mathematical Education
Identifiers
urn:nbn:se:lnu:diva-69591 (URN)
Available from: 2018-01-06 Created: 2018-01-06 Last updated: 2018-02-01Bibliographically approved
Olteanu, C. & Olteanu, L. (2018). Kommunicera med entydiga instruktioner. Skolverket
Open this publication in new window or tab >>Kommunicera med entydiga instruktioner
2018 (Swedish)Other (Other academic)
Place, publisher, year, pages
Skolverket, 2018. p. 10
Keywords
programmering, algebra
National Category
Didactics
Research subject
Mathematics, Mathematical Education
Identifiers
urn:nbn:se:lnu:diva-73746 (URN)
Note

Ingår i Lärportalen för matematik, Grundskolan årskurs 1-3 ; Modul: Algebra ; Del 7: Kommunikation och programmering i algebraklassrummet

Available from: 2018-04-30 Created: 2018-04-30 Last updated: 2018-09-11Bibliographically approved
Olteanu, C. & Olteanu, L. (2018). Kommunikation i olika programmeringsmiljöer. Skolverket
Open this publication in new window or tab >>Kommunikation i olika programmeringsmiljöer
2018 (Swedish)Other (Other academic)
Place, publisher, year, pages
Skolverket, 2018. p. 9
Keywords
programering, algebra
National Category
Didactics
Research subject
Mathematics, Mathematical Education
Identifiers
urn:nbn:se:lnu:diva-73751 (URN)
Note

Ingår i Lärportalen för matematik, Grundskolan årskurs 7-9 ; Modul: Algebra ; Del 7: Kommunikation och programmering i algebraklassrummet

Available from: 2018-04-30 Created: 2018-04-30 Last updated: 2018-09-11Bibliographically approved
Olteanu, C. & Olteanu, L. (2018). Kommunikation i visuella programmeringsmiljöer. Skolverket
Open this publication in new window or tab >>Kommunikation i visuella programmeringsmiljöer
2018 (Swedish)Other (Other academic)
Abstract [sv]

Ingår i Lärportalen för matematik, Grundskolan årskurs 4-6 ; Modul: Algebra ; Del 7 : Kommunikation och programmering i algebraklassrummet

Place, publisher, year, pages
Skolverket, 2018. p. 9
Keywords
programmering, algebra
National Category
Didactics
Research subject
Mathematics, Mathematical Education
Identifiers
urn:nbn:se:lnu:diva-73749 (URN)
Available from: 2018-04-30 Created: 2018-04-30 Last updated: 2018-09-11Bibliographically approved
Olteanu, C. (2018). Konstruktion av uppgifter för att utveckla elevernas strukturkänsla. In: Matematikbiennalen 2018, Matematik – En förunderlig resa, 25-26 januari, Karlastad: . Paper presented at Matematikbiennalen 2018, Matematik – En förunderlig resa, 25-26 januari, Karlastad.
Open this publication in new window or tab >>Konstruktion av uppgifter för att utveckla elevernas strukturkänsla
2018 (Swedish)In: Matematikbiennalen 2018, Matematik – En förunderlig resa, 25-26 januari, Karlastad, 2018Conference paper, Oral presentation with published abstract (Other academic)
Abstract [en]

Sammanfattning av presentation: Ofta behöver man som lärare en tydligare bild av elevernas visade kunskap inom ett område eller ett begrepp. Att välja många snarlika uppgifter är då inte till stor hjälp utan det gäller att samla ihop uppgifter som ger möjlighet till en kompletterande bild av kunskapen. Oftast räcker det inte att veta om eleven svarar rätt eller fel utan det gäller också att få syn på eventuella kritiska aspekter i elevens lärande. Det är också viktigt att få reda på hur eleven kommit fram till ett korrekt eller felaktigt svar. En vanlig inriktning inom matematikdidaktiskforskningen har varit att ägna mycket tid åt felanalys, d.v.s. att identifiera fel som eleverna gör vid lösning av olika uppgifter. Det finns inte så mycket forskning som har haft fokus på att studera strukturella aspekter i algebra, vilket i stället innebär att fokusera hur eleverna strukturerar sin kunskap om innehållet och på vilket sätt deras sätt att förstå innehållet skiljer sig från den vedertagna betydelsen. Dessutom tolkas begreppet struktur på olika sätt utifrån olika forskningstraditioner. Några forskningsresultat lyfter fram följande:

  • studenternas oförmåga att skilja strukturella egenskaper av ekvationer
  • utveckla förmågan att identifiera dolda strukturer
  • visuell framträdande av algebraiska regler

 Eleverna visar att de har strukturkänsla om de kan:

  • identifiera en välbekant struktur i sin enklaste form
  • hantera en sammansatt term som en enda enhet
  • känna igen en välbekant struktur i en mer komplex form (genom exempelvis en lämplig substitution)
  • väljer lämpliga problemlösningsstrategier för att på bästa sätt använda en känd struktur I denna process valet av uppgifter har en avgörande roll för elevernas lärande. Olteanu (2015) presenterar en klassificering av uppgifter som lärare använde i klassrummet för att skapa variationsmönster i aspekterna som var kritiska för eleverna. Han identifierade följande kategorier:
  • Direkt användning av procedurer
  • Global förståelse
  • Omvänd tänkande
  • Identifiera fel eller missuppfattningar
  • Informellt tänkande
  • Förstå innebörden av algebraiska operationer
  • Konstruktion av exempel eller motexempel
  • Reflektera över och motivera flera svarsalternativ

I min presentation kommer att förklaras innebörden i varje kategorin, men fokus kommer att ligga på den tredje kategorin, nämligen omvänt eller invers tänkande. Den mest kända invers problem handlar om när kung Hieron av Syrakusa bad om Arkimedes hjälp för att mäta guldhalten i en krona. Lösningen på problemet kom till honom då han steg i sitt bad och såg hur vattnet svämmade över. Genom att mäta vattnet som runnit över när ett föremål placerades i karet kunde han mäta dess volym. Enligt traditionen sprang han därefter naken genom gatorna ropande den berömda frasen Heureka ("Jag har funnit (det)"). Vad han hade funnit var i själva verket begreppet densitet.För att utveckla elevernas strukturkänsla är det viktigt att låta eleverna rekonstruera uttryck eller ekvationer utifrån givna delar och/eller det slutliga resultatet i en övning eller för ombildningen av en operation som utförs redan men saknas i uppgiften. I föreläsningen kommer att ges exempel på sådana uppgifter samt på elevernas resonemang.

National Category
Didactics
Research subject
Mathematics, Mathematical Education
Identifiers
urn:nbn:se:lnu:diva-71063 (URN)
Conference
Matematikbiennalen 2018, Matematik – En förunderlig resa, 25-26 januari, Karlastad
Available from: 2018-02-25 Created: 2018-02-25 Last updated: 2018-06-05Bibliographically approved
Olteanu, C. (2018). Learning study: promoting and hindering factors in mathematics teaching. International journal of mathematical education in science and technology, 49(7), 971-985
Open this publication in new window or tab >>Learning study: promoting and hindering factors in mathematics teaching
2018 (English)In: International journal of mathematical education in science and technology, ISSN 0020-739X, E-ISSN 1464-5211, Vol. 49, no 7, p. 971-985Article in journal (Refereed) Published
Abstract [en]

This article focuses on presenting success factors for a group of teach-ers in carrying out a learning study in mathematics at their school.The research questions are: what are the actions of the school teach-ing community during development projects? What factors enablea group of teachers to carry out a learning study at their school?Activity theory provides a holistic framework to investigate rela-tionships among the components present in a learning study. Theresults are based on analysis of interviews with teachers, students,principal organizers of schools and project coordinators, videotapedlessons, students’tests and minutes taken at meetings of mathemat-ics projects. The results show that the skills of facilitators, the timedevoted to collaborative work, the link to learning theory and avoid-ing overly comprehensive content when teaching lessons are impor-tant promoting factors in mathematics teaching. The findings raiseimportant questions about the way in which teacher work within uni-versities.

Keywords
Learning study; mathematics; activity theory
National Category
Didactics
Research subject
Mathematics, Mathematical Education
Identifiers
urn:nbn:se:lnu:diva-71546 (URN)10.1080/0020739X.2018.1443222 (DOI)
Available from: 2018-03-16 Created: 2018-03-16 Last updated: 2018-09-10Bibliographically approved
Olteanu, C. (2018). Matematik: kunskapsbygge med hjälp av ämnesdidaktik.
Open this publication in new window or tab >>Matematik: kunskapsbygge med hjälp av ämnesdidaktik
2018 (Swedish)Other (Other academic)
Abstract [sv]

Ämnesdidaktik är ett kunskapsområde där utbildningsvetenskap möter ämnesinnehåll och skolpraktik. Innebörden av ämnesdidaktiken kan dock se olika ut inom olika ämnesinriktningar. Matematikdidaktik, en av dessa inriktningar, omfattar alla objekt och fenomen som har med matematikundervisning och lärande i matematik att göra. Genom att ta avstamp dels i ett postkvalitativt perspektiv, med särskild inspiration i Gilles Deleuzes och Félix Guattaris filosofi, kommer min presentation att fokusera på viktigheten av att låta elevernas tänkande utgöra undervisningsinnehåll i matematik.

Publisher
p. 30
National Category
Didactics
Research subject
Mathematics, Mathematical Education
Identifiers
urn:nbn:se:lnu:diva-73754 (URN)
Note

Forskningsseminarium, Linköpings Universitet

Available from: 2018-04-30 Created: 2018-04-30 Last updated: 2018-09-11Bibliographically approved
Organisations

Search in DiVA

Show all publications