lnu.sePublications
Change search
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
The meaning(s) of inclusion in mathematics in student talk: Inclusion as a topic when students talk about learning and teaching in mathematics
Linnaeus University, Faculty of Technology, Department of Mathematics.ORCID iD: 0000-0002-4429-988X
2019 (English)Doctoral thesis, comprehensive summary (Other academic)
Abstract [en]

This thesis contributes to research and practice within the field of special education in mathematics with more knowledge about, and an understanding of, students´ meaning(s) of inclusion in mathematics education. Three research questions guide the study: What meaning(s) is/are ascribed, and how is inclusion used, in mathematics education research? What meaning(s) do the students ascribe to inclusion in mathematics learning and teaching? And what frames students´ meaning(s) of inclusion in mathematics learning and teaching?The first part of this study began with a systematic literature review on the notion of inclusion in mathematics education research, and the search resulted in 1,296 research studies. Of these, 76 studies were retained after the criteria for time span and peer-reviewed research were applied and 19 duplicates had been removed. The second part of the study involves a case study of three students and their meaning(s) of inclusion in mathematics education. The selected school was a lower secondary school in an urban area of Sweden. The school had set out to work inclusively, meaning their aims were to include all students in the ordinary classroom teaching in every subject and to incorporate special education into the ordinary teaching with no fixed special education groups. Three students were chosen for this part of the study: one in Grade 7 and two in Grade 8. Edward, one of the students in Grade 8, was chosen because he was thought to be a student in access to mathematics education. The other two students were chosen because they were thought to be struggling to gain access to mathematics education: Veronica in Grade 7 and Ronaldo in Grade 8 (the same class as Edward). In this study, the object of the study is the meaning(s) of inclusion in student talk. This study is an instrumental and collective case (Stake, 1995), as it involves several students’ meaning(s) aimed at developing a more general understanding of inclusion in mathematics education. The case is also an information-rich case (Patton, 2002), with contributions from students in mathematics education at an inclusive school. Applying Flyvbjerg’s (2006; 2011) notions, one can also call this kind of selection “information-oriented”, and the case is an extreme one – a choice made in order to get “a best case scenario”. An extreme case is a case used to “obtain information on unusual cases  which can be especially problematic or especially good in a more closely defined sense” (Flyvbjerg, 2011, p. 307). The data in this study consists of both observations and interviews conducted during the spring semester 2016. The observations took place in a Grade 7 and Grade 8 classroom at the same school where the interviewed students were enrolled. At least one mathematics lesson each month for each class was observed, and student interviews followed each observation. The observations were used to provide a context for the interviews and to support the analysis. In this study, discourse analysis (DA) as described by Gee (2014a; 2014b) was chosen as both the theoretical frame and as an analytical tool because of its explanatory view on discourse, with description foregrounded. With the help of DA, this study describes both the meaning(s) and the use of the notion of inclusion in mathematics education research. It also describes students’ meaning(s) of inclusion in mathematics education as well as framing issues in student talk of inclusion in mathematics education. From Gee´s point of view, DA encompasses all forms of interaction, both spoken and written, and he provides a toolkit for analysing such interaction by posing questions to the text. Gee distinguishes two theoretical notions, big and small discourses, henceforth referred to as Discourse (D) and discourse (d). Discourse represents a wider context, both social and political, and is constructed upon ways of saying, doing, and being: “If you put language, action, interaction, values, beliefs, symbols, objects, tools, and places together in such a way that other recognize you as a particular type of who (identity) engaged in a particular type of what (activity), here and now, then you have pulled of a Discourse” (Gee, 2014 a, p. 52, Gee’s italics). When looking at discourse (with a small d), it focuses on language in use – the “stretches of language” we can see in the conversations we investigate (Gee, 2014a, 2014b), meaning the relations between words and sentences and how these relations visualize the themes within the conversations. These small discourses can inform on how the language is used, what typical words and themes are visible, and how the speakers or writers design the language. According to Gee (2015), big Discourse sets a larger context for the analysis of small discourse. The results of the first part of the study answer to the research question, What meaning(s) is ascribed, and how is inclusion used in mathematics education research? They show that research on inclusion in mathematics education use the term inclusion when both referring to an ideology and a way of teaching, although these two uses are usually treated separately and independently of each other. The results of the second part of the study answer to the following research questions: What meaning(s) do the students ascribe to inclusion in mathematics learning and teaching? And what frames students´ meaning(s) of inclusion in mathematics learning and teaching? These questions show how meaning(s) of inclusion in student talk can be described by three overarching Discourses: the Discourse of mathematics classroom setting, of assessment, and of accessibility in mathematics education. Within these Discourses, smaller discourses make issues of meanings of inclusion for the students visible in terms of: testing, grades, tasks, the importance of the teacher, (not) being valued, the dislike of mathematics, the classroom organization, and being in a small group. This study shows the complexities and challenges of teaching mathematics, all while simultaneously handling students’ diversity and promoting the mathematical development of each student. To enhance students’ participation and access demands that the teacher knows her or his students, is flexible, has a pedagogical stance and tactfulness, and is knowledgeable in mathematics and mathematics education. It also demands that the teacher is able to take a critical stance and resist the prevailing discourse of assessment that can sometimes overshadow the mathematics education, and in a sense, almost become mathematics for the students. Furthermore, this study also shows how complex and challenging it is to be a mathematics student: they are required to relate to, understand, and participate in many Discourses existing at the same time in a single mathematics classroom. These Discourses interrelate and are embedded in power relations between students and teachers and institutions. This demands that the students are alert and able to use various symbols and objects as well as recognize patterns, and then act accordingly. Hence, to be able to fully participate, you have to be able to talk the talk and walk the walk (Gee, 2014a). This means that not only do you have to use the language correctly, but also you have to act properly at the right time and place.

Abstract [sv]

Syftet med denna studie är att bidra till forskning och praktik inom fältetspecialpedagogisk matematikdidaktik med mer kunskap om, och enförståelse för hur varje elev kan bli inkluderad i matematikundervisningenur ett elevperspektiv. Forskningsfrågorna i studien var:Vilken eller vilka mening(ar) tillskrivs inkludering i matematikdidaktiskforskning? Vilken eller vilka mening(ar) tillskriver eleverinkludering i lärande och undervisning i matematik? Vad inramarelevers mening(ar) om inkludering i lärande och undervisning imatematik?Denna studie föregicks av en licentiatstudie som behandlade sammaämne, inkludering i matematikundervisning, där med fokus på läraresmening av inkludering. I denna föregående studie varforskningsfrågorna: Vad kan inkludering i matematik vara igrundskolans tidigare år, och vad påverkar inkluderingsprocessen imatematik? samt, vad förefaller vara viktigt i lärande och undervisningav matematik från ett inkluderande perspektiv? Ett deltagandeperspektiv användes i licentiatstudien, vilket innebär att lärande sessom deltagande. En del av en lärande teori som fokuserar påpraktikgemenskaper (Wenger, 1998) användes tillsammans med ettbegreppsligt ramverk som behandlar inkludering ur tre aspekter,spatial, didaktisk och social inkludering (Asp-Onsjö, 2006) för attanalysera hur lärare talar om inkludering i matematik. I studienanvändes etnografi som guide när en stor låg och mellanstadieskolaföljdes under två år i en fallstudie. Tre fall på identifierades på skolan.Utifrån dessa fall identifierades fyra praktikgemenskaper. Fallensdeltagande i dessa praktikgemenskaper i med fokus på inkludering imatematik analyserades. Resultatet visade att processen inkludering imatematik på den undersökta skolan kan beskrivas med tre begrepp,dynamisk inkludering, innehålls inkludering samt deltagande inkludering.Dessa tre olika former av inkludering interagerar med varandra i enprocess. Begreppen innehållsflöde och igenkännande av likheter användesför att beskriva sätt att stödja elever i särskilda utbildningsbehov imatematik. Viktiga aspekter för inkludering i matematik var organisatoriska åtgärder för att stödja samarbete och diskussioner; att ha välfungerande team som arbetar med förebyggande åtgärder imatematikundervisningen, det vill säga att utnyttja den lärarkunskapsom finns i organisationen om och i matematikdidaktiska frågor, samtsist, men inte minst; att lyssna på elevernas röst. Från denna studie syntesalltså ett behov av att lyssna på elevernas röst i undervisningen. Menhur lyssnar vi på elevernas röst i forskningen? Denna fråga levde vidareoch togs med in i doktorandstudien. Således blev det övergripandemålet i doktorandstudien att undersöka elevers mening(ar) avinkludering i matematikundervisningen.Doktorandstudien inleddes med att undersöka vilken, eller vilka,mening(ar) som tillskrivs begreppet inkludering i matematikdidaktiskforskning. Detta för att undersöka hur begreppet används samt att sehur elevernas röst kommer fram i forskning. För att undersöka dettagjordes en systematisk litteraturstudie med fokus på att identifieramening(ar) av begreppet inkludering i forskning och en artikel somanalyserade resultatet av detta skrevs (Roos, 2019a). Resultatet visadeatt det finns en mångfald av sätt att använda begreppet inkludering imatematikdidaktisk forskning, och det finns en mångfald av tillskrivnameningar för begreppet i forskningen (se artikel 1 - Inclusion inmathematics education: an ideology, a way of teaching, or both?).Resultatet visade även att frågor kring access och deltagande imatematikundervisningen var centrala i forskningen. På en samhällelignivå visualiserades detta genom forskning som betonande vikten avreflektion i jämlikhetsfrågor och hur jämlikhet värderas (eller inte) imatematikundervisning. På samhällsnivå synliggjordes ävenreflektioner kring att göra matematiken tillgänglig för alla elever, ellerreflektioner kring varför inte matematik är eller kan vara tillgänglig föralla elever. Genom att denna reflektion blir den rådande synen på eleveri särskilda utbildningsbehov i matematik (SUM) synlig och faktorer imatematikundervisningen som exkluderar elever kan synliggöras.Genom att synliggöra dessa faktorer kan inkludering imatematikundervisning öka, om man adresserar dessa faktorer iundervisningen. Ett annat sätt att öka access och deltagande imatematikundervisningen kan vara genom att värdera mångfald imatematikundervisningen på en övergripande nivå. Resultatet av den systematiska litteraturstudien visade även att mycketav den forskning som fokuserar på inkludering i matematik påklassrumsnivå belyser vikten av att skapa möjligheter för elever att deltai matematikundervisningen, lyckas i samarbetet med kamrater samt ilyckas i relation till det matematiska innehållet för att öka access ochdeltagande. Vikten av att i undervisningen reflektera kring vad som ärviktigt för individen, om det är att vara i klassrummet, eller att delta iinterventioner i specialundervisning och på vilket sätt. Således betonashur interventioner kan hjälpa till att uppnå meningsfullt deltagande imatematikklassrummet, med större möjligheter för deltagande imatematikundervisningen. Ett sätt att göra det är att byta perspektiv iundervisningen, och istället för att försöka få elever att passa in i denbefintliga matematikundervisningen, skapa undervisningen utefter denmångfald av elever som finns i klassrummet. Slående var att det fannsendast några få forskningsstudier som undersökte inkludering medfokus på elevers mening.Efter den systematiska litteraturstudien genomfördes en studie medfokus på att undersöka elevers mening av inkludering i matematik, justför att tillföra elevperspektivet till forskning om inkludering imatematikundervisning. I denna studie är inkludering definierat somprocesser av deltagande. Dock, inte vilket deltagande som helst, utandeltagande i matematik klassrummet av elever i SUM. Detta medfördeatt elever som var i någon form av SUM, samt hade kännedom ominkluderande matematikundervisning eftersöktes. Således valdes enhögstadieskola som utger sig för att arbeta inkluderande i allundervisning. Med detta menar de att de har som mål att inte ha någrasärskilda undervisningsgrupper, utan målet är att alla elever ska delta iden undervisning som bedrivs i de vanliga klassrummen. Elever somgick i årskurs 7 respektive 8 valdes ut i samspråk med de undervisandelärarna och speciallärare i matematikutveckling. Sex elever följdesunder en termin. I denna avhandling har tre elever fokuserats, en flicka,Veronica, i årskurs 7, och två pojkar, Ronaldo och Edward, i årskurs 8.Edward valdes på grund av att han uppleves av lärarna som en elevmed god access till matematikundervisningen. De andra två elevernavaldes på grund utav att de upplevdes kämpa med att få access tillmatematikundervisningen.Data i denna studie består av både observationer och intervjuer.Datainsamlingen gjordes under våren 2016. Observationerna gjordes idet årskurs 7-klassrum som Veronica deltog i samt i det årskurs 8-klassrum som Edward och Ronaldo deltog i. Minst en matematiklektioni veckan för varje klass observerades och elevintervjuer följde varjeobservation. Observationerna användes både som bakgrund tillintervjuerna såväl som en del av empirin som analyserades.I studien har diskurs analys (DA) använts, både som teori och analytisktredskap. Genom att analysera språket och hur det används i specifikasituationer kan vi säga någonting om den sociala världen. I både teorioch analys av språket i denna studie har Gee´s (2014b) sätt att se på DAanvänts. Gee har två teoretiska begrepp, stora Diskurser och smådiskurser (stort D indikerar stor Diskurs, litet d indikerar liten diskurs).De stora Diskurserna förklarar historiska och kulturella uppsättningarav konventioner som konstituerar och reglerar hur vi talar (lingvistik),tänker (kognitiva processer) och interagerar (sociala processer). De smådiskurserna fokuserar på hur språket används. Här undersöker manvilka spår som finns i kommunikationen (‘stretches of language’ Gee,2014b). Med detta avses vilka relationer som finns mellan ord ochmeningar, och hur dessa relationer visualiserar de olika teman som finnsi kommunikationen. Dessa små diskurser kan visa hur språket används,vilka typiska ord och teman som är synliga och hur den som talar ellerskriver designar språket.Gee har 28 undersökningsverktyg som belyser kommunikation genomatt ställa frågor till texten. Dessa frågor öppnar upp för undersökning avtexten och vad som finns bakom texten i termer av d(D)iskurs(er). Någraav verktygen är lingvistiska och ligger nära texten och textenssammanhang, medan andra verktyg ger tillgång till tolkning av denstörre bilden och det större sammanhangen avseende vad som sker i densociala världen. I denna studie av elevers tal om sitt eget deltagande imatematikundervisningen, har dessa verktyg använts i relation tilldenna studies syfte och forskningsfrågor. Resultatet av denna analys presenteras i forskningsartiklarna II-IV.Resultatet kan kortfattat beskrivas med hjälp av tre interrelateradeDiskurser: Diskursen matematikundervisningens uppbyggnad, bedömnings-Diskursen och tillgänglighets-Diskursen. Dessa Diskurser beskriver eleversmening(ar) av inkludering i matematikundervisning, och vad somramar in och påverkar denna/dessa mening(ar).Diskursen matematikundervisningens uppbyggnad visar hur organisationenav matematikundervisningen gällande användning av läroböcker,diskussioner med klasskamrater och genomgångar ramar in ochpåverkar elevers mening(ar) av inkludering matematikundervisning.Emellertid visar denna Diskurs inte endast vad som ramar in, men visaräven begränsande faktorer för elevernas access till matematik.Diskursen visar även hur att vara i en liten undervisnings-grupp kanförstärka eller minska elevernas deltagande imatematikundervisningen, vilket visar på att den lilla undervisningsgruppenbåde ramar in och påverkar inkludering imatematikundervisningen. Ur detta resultat föds en kritisk fråga; hurpåverkas access och deltagande i matematikundervisning när man ärklassad som en SUM-elev?Bedömnings-Diskursen visar hur elevers deltagande i matematikundervisningenär begränsad av bedömning i termer av betyg och prov.Hur test konstrueras, och de krav testen har på elevers skriftligaförklaringar och svar påverkar starkt SUM-elevernas deltagande ochdärmed deras access till matematik. Betygen påverkar även vad eleverupplever vara matematik, och därmed konstituerar betygen enbegränsande faktor för elevers deltagande och access imatematikundervisning.Tillgänglighets-Diskursen visar hur utmaningar, eller brist påutmaningar, i matematikuppgifter påverkar elevernas deltagande ochaccess. Diskursen visar även att ibland begränsar matematikuppgifternaelevernas deltagande i matematikundervisning, och därmed derasinkludering. I denna Diskurs blir det även synligt hur lärarenspedagogiska takt och hållning kan öka eller minska elevers deltagande, och därmed deras access till matematiken. Följaktligen påverkarlärarens medvetenhet elevers mening av inkludering. Detta relaterar tillhur matematik-undervisningen värderar elever, något som ocksåpåverkar elevers mening(ar) av inkludering i matematik. En annanbegränsande faktor som återfinns i denna tillgänglighets-Diskurs äruppfattningen av matematik som ett tråkigt ämne. Detta blir enbegränsning för access till matematik.För att sammanfatta, de tre övergripande Diskurserna kan ses sominramande, men också till viss utsträckning begränsande förinkludering i matematikundervisningen ur ett elevperspektiv. Även omD(d)iskurserna för de tre eleverna i denna studie var samma, var deändå olika. Det är som att titta igenom en kristall (där kristallen ärD(d)iskursen), kristallen är densamma, men beroende på från vilket hållman tittar, kommer olika objekt och olika färger i fokus. Således, dethandlar alltid om vilken utgångspunkt som tas, och om den individuellaeleven.D(d)iskurserna i denna studie säger något om elevernas mening avinkludering i matematikundervisning, inte bara på en individnivå, menockså på en mer generell nivå. På en mer generell nivå kan sägas attbedömning i matematik påverkar och begränsar elevers syn påinkludering. Vi kan också konkludera att hur matematikundervisningenär uppbyggd, och hur skolan och lärarna reflekterar kring, och arbetarmed denna uppbyggnad av matematikundervisningen påverkarelevernas mening av inkludering. Även hur lärare och organisation påen skola reflekterar kring och använder små grupper i undervisningensom ett sätt att öka elevernas access till matematiken påverkar elevernasmening av inkludering.En annan slutsats som kan dras av resultaten av denna studie på en merövergripande nivå handlar om tillgänglighet till matematikundervisningen.Hur och vilka uppgifter som används i matematikundervisningensamt hur läraren förklarar och värderar SUM-elevernapåverkar tillgängligheten till matematiken för eleverna. Ytterligare enreflektion kring resultaten är hur vi kan gå ifrån synen på matematik som ett tråkigt ämne, och därmed öka tillgängligheten imatematikundervisningen för eleverna.För att konkludera, det finns ingen ”one-size-fits-all” lösning påinkludering i matematikundervisning, det beror alltid på de elever ochlärare som är involverade i lärande och undervisningsprocessen.Följaktligen, en mångfald av elever kräver en mångfald imatematikundervisningen.

Place, publisher, year, edition, pages
Växjö: Linnaeus University Press, 2019. , p. 187
Series
Linnaeus University Dissertations ; 353/2019
Keywords [en]
inclusion in mathematics, discourse analysis, students' meaning(s)
National Category
Didactics Mathematics
Research subject
Mathematics, Mathematical Education
Identifiers
URN: urn:nbn:se:lnu:diva-82397Libris ID: q1tdnqjjnpktvw4gISBN: 978-91-88898-62-3 (print)ISBN: 978-91-88898-63-0 (electronic)OAI: oai:DiVA.org:lnu-82397DiVA, id: diva2:1313227
Public defence
2019-05-31, Wiksell, Hus K, Växjö, 10:00 (English)
Opponent
Supervisors
Available from: 2019-05-03 Created: 2019-05-02 Last updated: 2019-08-30Bibliographically approved

Open Access in DiVA

Doctoral Thesis (Comprehensive Summary)(7922 kB)224 downloads
File information
File name FULLTEXT01.pdfFile size 7922 kBChecksum SHA-512
565612a0d51fd6697299482e0a1186c039938e374643a731eef913b4ecd108d327c5e113231f9d294985200fc4a121701dc69c7cb78c4c7de5d2c04645d3e07f
Type fulltextMimetype application/pdf

Other links

Buy Book (SEK 160 + VAT and postage) lnupress@lnu.se

Authority records BETA

Roos, Helena

Search in DiVA

By author/editor
Roos, Helena
By organisation
Department of Mathematics
DidacticsMathematics

Search outside of DiVA

GoogleGoogle Scholar
Total: 224 downloads
The number of downloads is the sum of all downloads of full texts. It may include eg previous versions that are now no longer available

isbn
urn-nbn

Altmetric score

isbn
urn-nbn
Total: 1426 hits
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf