Linjär algebra innehåller ett rikt spektrum av metoder, och en förståelse av dessa krävs inom nästan alla samhällsområden där datorer, beräkningar, bildbehandling eller liknande används. Även om verkligheten många gånger är icke-linjär, kräver icke-linjär analys ofta en mycket god förståelse av de linjära specialfallen. Få delområden i matematiken kan på en lika elementär nivå klargöra skillnaderna mellan effektiva och mindre effektiva algoritmer och åskådliggöra matematikens potential för den fortsatta samhällsutvecklingen.

Denna fjärde upplaga har kompletterats med flera nya avsnitt, såsom allmänna likformighets- och kongruensavbildningar, linjära differentialekvationer, kvadratiska former, singulärvärdeuppdelning och nya övningsuppgifter. Målet är att framställningen ska utgå från grunderna samtidigt som den når så långt som möjligt genom att tydliggöra strukturen i ämnet.

Boken riktar sig till studenter som behöver förstå egenvärden och egenvektorer redan under sin första kurs i linjär algebra. Ambitionerna sträcker sig dock betydligt längre än så och boken kan med fördel användas i såväl grundkurser i linjär algebra, vilka börjar med vektorgeometri, som i fortsättningskurser i ämnet där vektorrum och komplexa matriser behandlas.