I arbetet studeras funktioner och distributioners regularitetsegenskaper med hjälp av vågfrontsmängder. Det antas allmänt att dessa funktioner eller distributioner är distributionskärnor till positiva operatorer. I slutändan visas att sådana distributioner beter sig som värst i väldefinierade områden.

Sedan tillämpas resultaten på distributioner som är positiva med avseende på någon (ickekommutativ) faltning, där det visas att dessa är som värst (minst regulära) kring origo.